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Fino a quando la CIA non l’ha chiuso, nel febbraio 2026, il World Factbook attribuiva alla costa del Regno Unito 12.429 chilometri. Il World Resources Institute ne indica 19.717, circa 1,6 volte tanto. Nessuno dei due è una svista; rispondono a domande diverse sotto la stessa etichetta.
L’Ordnance Survey cartografa la Gran Bretagna dal 1791, e il Regno Unito dispone di infrastrutture GPS, immagini satellitari e dati idrografici completi. Eppure non è ancora in grado di indicare per la propria costa una lunghezza che valga a ogni scala, perché la domanda non ha una risposta unica. Il Factbook non ha mai detto da quali carte venisse il suo dato; definiva la costa come la lunghezza totale del confine tra la terraferma, isole comprese, e il mare. Il WRI invece lo ha detto: la sua cifra era stata calcolata nel 2000 dalla World Vector Shoreline in scala 1:250.000, una banca dati globale prodotta dalla Defense Mapping Agency statunitense.
E il divario cresce quanto più si guarda da vicino. Misurate con più precisione, contate più baie, promontori e margini di estuario, e la costa si allunga. Nessuna scala cartografica chiude la questione, e un’ingegneria migliore non servirà, perché l’irregolarità appartiene alla riva stessa e si ripete su un ampio intervallo di scale.
Chi ne ha già sentito parlare di solito la considera una curiosità, un’ingegnosa chicca da salotto sui frattali, archiviata da qualche parte tra il paradosso di Zenone e il problema di Monty Hall. Ma le coste sono anche il luogo da cui le nazioni tracciano i confini dei loro diritti di pesca, delle loro rivendicazioni minerarie e del loro territorio sovrano.
I trattati fanno riferimento a quei confini, i tribunali giudicano le controversie che li riguardano e gli assicuratori vi commisurano il prezzo delle polizze. Se la linea dipende da come la si misura, ogni istituzione costruita su quella linea poggia su una scelta che qualcuno ha fatto, probabilmente senza annunciarla.
Come si ottiene la lunghezza di una costa digitale
La CIA non ha mai documentato da quali carte venisse il suo dato. Il WRI ha sommato i singoli segmenti della World Vector Shoreline con un software GIS. Una costa digitale è una catena di punti uniti da segmenti rettilinei: più vertici conserva una banca dati, più si conserva della complessità della costa, e più lunga risulta la costa misurata. Solo uno dei due dati ha una nota: il WRI indica fonte e scala e avverte che carte più dettagliate danno coste più lunghe.Il problema scoperto da Richardson
Lewis Fry Richardson era un meteorologo quacchero che, tra le altre cose, fu un pioniere delle previsioni meteorologiche numeriche e passò decenni a cercare di capire le cause della guerra. Alla fine degli anni Quaranta stava esaminando un’ipotesi precisa: che la probabilità di un conflitto armato tra due paesi fosse legata alla lunghezza del loro confine comune. La logica era abbastanza intuitiva: più confine significava più attrito, e più attrito significava più guerra.
Per verificarla gli servivano le lunghezze dei confini. Scoprì che la Spagna indicava per il suo confine con il Portogallo 987 chilometri; il Portogallo, per lo stesso confine, ne indicava 1.214, quasi un quarto in più.
Nessuno dei due paesi mentiva, e nessuno dei due si affidava a vecchi rilevamenti. Entrambi avevano geografi competenti che usavano metodi accettati. Usavano scale di misura diverse, e la scala si rivelò importante. Richardson trovò lo stesso andamento ovunque guardasse: ogni frontiera e ogni costa che esaminava si allungava man mano che il righello si accorciava.
La scoperta di Richardson, oggi chiamata effetto Richardson, era che le lunghezze misurate dei confini seguono una legge di potenza al variare dell’unità di misura. Con un righello più corto si coglie più dettaglio: la piccola tacca nel fianco della collina, la curva della foce del fiume, il modo in cui la costa ripiega su se stessa attorno a un’insenatura di marea. Con un righello più lungo quei dettagli scompaiono, assorbiti nella media.
L’effetto Richardson è più vistoso nelle coste, che sono più irregolari dei confini terrestri. Sulla costa occidentale della Gran Bretagna, ogni volta che si dimezza il righello la lunghezza misurata cresce di circa un quinto; se si riduce il righello di dieci volte, la costa si allunga di circa l’80 per cento. Se si adatta questo andamento alla costa della Gran Bretagna misurata con righelli dell’ordine del chilometro e lo si estende fino a un’asta di un metro, il modello porta il totale oltre i 15.000 chilometri. Accorciando ancora il righello, il numero calcolato dal modello continua a crescere.
Richardson cercava di contare le guerre, e i suoi risultati sulla lunghezza dei confini uscirono postumi nel 1961, otto anni dopo la sua morte. Le sue statistiche più ampie sulla guerra, pubblicate l’anno prima, un legame lo fecero emergere: gli Stati con più vicini avevano combattuto più guerre, un risultato che i ricercatori successivi hanno in gran parte confermato, con alcune riserve. Ma quel risultato si basava sul contare le frontiere, non sul misurarle. La verifica che desiderava davvero, la lunghezza del confine messa a confronto con la probabilità di guerra, si arenò su numeri che si rifiutavano di concordare.
Che cosa ne ricavò Mandelbrot
Nel 1967, quattordici anni dopo la morte di Richardson, Benoît Mandelbrot pubblicò un breve articolo che chiedeva quanto fosse lunga la costa della Gran Bretagna e rispondeva dimostrando che la domanda non aveva risposta.
Richardson aveva descritto il fenomeno; Mandelbrot lo formalizzò. La lunghezza di una costa, dimostrò, dipende dalla scala di misura e da quella che chiamò la dimensione frattale della curva: un numero, indicato con D, compreso tra 1 per una retta e 2 per un piano pieno. Per una costa, D è maggiore di 1. La costa occidentale della Gran Bretagna, calcolò Mandelbrot usando le misure dello stesso Richardson e il suo metodo del compasso su lunghezze del righello comprese tra qualche decina di chilometri e circa un migliaio, ha una dimensione frattale di circa 1,25. Quella del Sudafrica è vicina a 1,02: quasi liscia, appena più complessa di una retta.
Quando D è maggiore di 1, la lunghezza misurata non converge man mano che si riduce il righello. Nella curva idealizzata di Mandelbrot cresce senza limite; su una riva reale continua a salire finché il righello non scende alla grandezza di massi e ciottoli, ben oltre qualsiasi scala usata da un cartografo.
Se si misura con più precisione una retta o una curva dolce e regolare, la sua lunghezza si assesta su un valore stabile. Una curva frattale, con un’irregolarità autosimile a ogni scala, non si assesta, e quindi non esiste una lunghezza vera che uno strumento migliore possa trovare.
Calcolare la dimensione frattale
Il metodo di Mandelbrot, ripreso da Richardson, è il metodo del compasso: si percorre la costa con un compasso aperto alla lunghezza G del righello, si contano i passi N necessari a completare il tragitto, si moltiplica. Lunghezza misurata L = N × G. Lo si ripete a diverse scale e si riporta log(L) in funzione di log(G). La retta scende, e la sua pendenza è 1 − D. Per la costa occidentale della Gran Bretagna, i dati di Richardson danno una pendenza costante di circa −0,25 su più scale, che Mandelbrot interpretò come D ≈ 1,25. Quella costanza, la stessa pendenza da qualche decina di chilometri fino a circa un migliaio, è ciò che significa autosimilarità. Ogni porzione della costa, ingrandita, somiglia statisticamente all'insieme. Il D ≈ 1,02 del Sudafrica significa una pendenza molto più debole, circa −0,02: la lunghezza aumenta lentamente con misure più fini. La frastagliata costa atlantica della Gran Bretagna cresce in fretta. Su tutto l'intervallo dei dati, non c'è una scala alla quale la lunghezza cominci ad assestarsi.Il normale errore di misura e la dimensione frattale sono problemi di natura diversa. Se misurate una stanza con un metro a nastro e ottenete risultati incoerenti, strumenti migliori aiutano, e una misura più fine risolve il problema. Con una curva frattale, una misura più fine lo peggiora, perché la curva stessa presenta più struttura a ogni scala che si esplora.
Richardson, intanto, aveva messo in correlazione i conflitti con la lunghezza dei confini, una variabile che, come ora dimostrava Mandelbrot, non ha valori stabili. Misurate ogni confine del suo insieme di dati con lo stesso righello e otterrete numeri coerenti tra loro; cambiate righello e cambiano. La sua verifica sulla lunghezza dei confini potrebbe essersi arenata perché la variabile indipendente non esiste nella forma che lui presupponeva, più che perché la sua teoria fosse sbagliata o i suoi dati difettosi. È una congettura: i metodi di Richardson avevano altri limiti, e i confini sono solo uno dei molti fattori che pesano sulla guerra.
Come il diritto traccia la costa
La Convenzione delle Nazioni Unite sul diritto del mare, o UNCLOS, in vigore dal 1994, definisce le zone marittime a partire da una linea di base. Il mare territoriale si estende per 12 miglia nautiche da quella linea e la zona contigua per 24. La zona economica esclusiva, dove uno Stato ha diritti sovrani sulle risorse biologiche e minerarie, si estende per 200 miglia nautiche. Tutto dipende da dove si traccia la linea di base.
L’UNCLOS prevede due metodi principali. L’articolo 5 stabilisce la «linea di base normale» — la linea di bassa marea lungo la costa come indicata sulle carte nautiche a grande scala ufficialmente riconosciute dallo Stato costiero. L’articolo 7 ammette «linee di base diritte» per le coste profondamente frastagliate o orlate di isole: si collegano i punti più esterni, si traccia una linea, si misura da lì. Per le linee di base diritte e per i limiti esterni delle zone, lo Stato deve pubblicare carte o elenchi di coordinate geografiche e depositarli presso il Segretario generale delle Nazioni Unite.
L’articolo 5 chiede soltanto «carte nautiche a grande scala ufficialmente riconosciute dallo Stato costiero», quindi è lo Stato a decidere in quale scala sono disegnate le sue carte, e con essa quanto dettaglio costiero segue la linea di base. Le zone si misurano verso il largo a partire dai punti più esterni della linea, quindi una linea di base più lunga e più intricata non significa di per sé un mare più ampio. Ciò che sposta i limiti è quali scogli, isolotti e promontori contano come costa.
Le linee di base diritte dell’articolo 7 lo rendono più esplicito. Invece di seguire l’intricata linea di bassa marea, uno Stato con una costa complessa può collegare i punti esterni con linee rette e misurare da lì. Ogni rientranza e ogni fiordo racchiusi dietro quelle linee diventano acque interne, e ovunque le linee corrano all’esterno della riva di bassa marea, anche i limiti misurati a partire da esse si spostano verso il largo. L’articolo 7 pone un limite, cioè che le linee non devono «discostarsi in misura apprezzabile dalla direzione generale della costa», ma entro quel limite le linee le traccia lo Stato.
Il caso delle pescherie anglo-norvegesi del 1951, deciso dalla Corte internazionale di giustizia prima che l’UNCLOS venisse redatta, stabilì il precedente secondo cui le linee di base diritte erano legittime per coste come quella norvegese. Lo skjærgård norvegese, il «bastione di roccia» di isole, isolotti, scogli e scogliere affioranti che orla la costa atlantica del paese, è tra le formazioni costiere più complesse della Terra. Il governo norvegese stimò che lo skjærgård comprendesse circa 120.000 formazioni insulari distinte, grandi e piccole. Il Regno Unito promosse la causa sostenendo che il decreto norvegese del 1935, che tracciava linee di base diritte tra punti fissi su isole e scogli per delimitare le acque di pesca, violava il diritto internazionale.
La Corte diede ragione alla Norvegia nel dicembre 1951. Stabilì che dove lo skjærgård forma una frangia costiera continua, è il margine esterno di quella frangia, e non la riva interna della terraferma, a costituire la costa ai fini della linea di base. La Norvegia mantenne la sua delimitazione più generosa.
Ciò che la sentenza del 1951 fece, in pratica, fu ratificare una metodologia che produceva un esito territoriale. La Corte scelse un criterio per misurare la costa, e quella scelta ebbe dei beneficiari: la Norvegia ci guadagnò, le flotte pescherecce britanniche no. I giudici lo argomentarono apertamente, soppesando la geografia norvegese e la lunga dipendenza delle comunità costiere da quelle acque, e insistettero sul fatto che la fissazione di simili limiti non potesse mai dipendere dalla sola volontà dello Stato costiero. Ma la forza della sentenza veniva dall’aver stabilito quale linea contasse come costa.
Tre casi in cui le regole non bastano
La Convenzione anglo-russa del 1825, che fissò il confine tra l’Alaska russa e il Nord America britannico, conteneva un problema di tracciato che avrebbe richiesto settantotto anni e una corsa all’oro per venire alla luce.
Il trattato faceva correre il confine lungo le montagne parallele alla costa e, dove queste si trovavano troppo all’interno, «parallelamente alle sinuosità della costa» a non più di 10 leghe marine, circa 56 chilometri, nell’entroterra. La formula era abbastanza chiara finché a nessuno importava di quel territorio. Quando nel 1897 scoppiò la corsa all’oro del Klondike e il confine si trovò d’un tratto a controllare l’accesso a porti e rotte commerciali, la questione diventò urgente: «la costa» seguiva la riva della terraferma fino al fondo delle lunghe insenature, o ne attraversava l’imboccatura lungo il margine esterno delle isole? Il Canada sosteneva la linea esterna, che avrebbe lasciato in mani canadesi il fondo di insenature come il Lynn Canal; gli Stati Uniti sostenevano che la linea vi girasse attorno.
Il tribunale del 1903 diede agli americani gran parte di ciò che volevano. Il Canada rimase senza un proprio accesso al mare: la striscia costiera del Panhandle restò americana, e con essa le vie più dirette dai giacimenti auriferi dello Yukon al Pacifico. «Le sinuosità della costa» non avevano un referente stabile; la costa si snodava in modo diverso a seconda di come la si guardava. Il trattato aveva dato la domanda per risolta, e settantotto anni dopo la risposta mai data costò al Canada la sua rivendicazione di uno sbocco.
Okinotorishima è formata da due affioramenti corallini nel mare delle Filippine, a circa 1.700 chilometri a sud di Tokyo. Con l’alta marea, la roccia emersa misura in tutto circa 10 metri quadrati, la superficie di una piccola camera da letto. Il Giappone li rivendica come isole. Se valgono come isole ai sensi dell’UNCLOS, generano una ZEE di 200 miglia nautiche: circa 400.000 chilometri quadrati di oceano, più dell’intera superficie terrestre del Giappone.
L’articolo 121, paragrafo 3, dell’UNCLOS stabilisce che «gli scogli che non si prestano all’insediamento umano o ad avere una vita economica autonoma non hanno zona economica esclusiva né piattaforma continentale». La posizione del Giappone è che Okinotorishima non sia uno scoglio ma un’isola. A sostegno di questa tesi, il Giappone ha rivestito i due affioramenti di frangiflutti in cemento e reti di titanio, con lo scopo preciso di impedire che marea ed erosione li sommergano. Le stime riportate dalla stampa parlano di una spesa di circa mezzo miliardo di dollari o più.
Cina e Corea del Sud contestano la rivendicazione: in note formali alle Nazioni Unite nel 2009, entrambe hanno definito Okinotorishima uno scoglio ai sensi dell’articolo 121, paragrafo 3, senza titolo alla piattaforma continentale che il Giappone aveva cartografato attorno. Nessuna delle due mette in discussione la sovranità giapponese sugli affioramenti in sé; lo scontro riguarda ciò che generano.
L’alternativa dell’UNCLOS tra isola e scoglio si scontra con qualcosa che non era stata pensata per gestire: uno Stato che modifica con l’ingegneria un elemento geografico per tenerlo dentro una categoria giuridica. A Okinotorishima la scala di misura non è in discussione. Il cemento tiene gli affioramenti sopra la marea; non può renderli capaci di sostenere un insediamento umano o un’economia, che è la prova che secondo Cina e Corea del Sud non superano.
Nel terzo caso la costa si sposta e al diritto viene chiesto di restare fermo. In una dichiarazione del 6 agosto 2021, i leader di tutti i diciotto membri del Forum delle Isole del Pacifico, da Tuvalu, Kiribati e le Isole Marshall fino ad Australia e Nuova Zelanda, hanno dichiarato che le loro zone marittime, una volta stabilite e notificate alle Nazioni Unite, avrebbero continuato ad applicarsi senza riduzioni anche quando l’innalzamento del livello del mare avesse fisicamente spostato le loro coste.
Le linee di base resterebbero fisse anche se gli elementi fisici da cui sono state tracciate sprofondassero, si spostassero o scomparissero. La dichiarazione è esplicita sulla contraddizione. Riconosce che il rapporto tra innalzamento del livello del mare e zone marittime non era stato previsto da chi redasse l’UNCLOS, e invoca la stabilità giuridica, la sicurezza e la prevedibilità come ragioni per mantenere le zone indipendentemente dai cambiamenti fisici.
Da allora l’idea si è affermata. Nel luglio 2025 la Corte internazionale di giustizia ha stabilito, in un parere consultivo, che quando l’innalzamento del livello del mare sposta la costa, l’UNCLOS non obbliga gli Stati ad aggiornare di continuo le carte e le coordinate delle loro linee di base e dei limiti esterni una volta che questi siano stati debitamente stabiliti. Nel settembre 2026 gli Stati membri delle Nazioni Unite hanno approvato per consenso una Dichiarazione delle Nazioni Unite sull’innalzamento del livello del mare, trasmessa all’Assemblea generale per l’adozione formale, che afferma che le zone marittime stabilite ai sensi dell’UNCLOS possono essere mantenute anche quando le coste arretrano.
Il governo di Tuvalu ricava entrate significative dalle licenze di accesso alla pesca nella sua ZEE. Se la linea di base arretra insieme alla costa con l’innalzamento del mare, la ZEE si restringe, e le entrate con essa. La dichiarazione del Forum congela il confine marittimo in un momento preciso e lo tiene lì mentre la realtà fisica sottostante si dissolve.
La sentenza della Corte del 1951 e la dichiarazione del Forum affrontano un problema di misura allo stesso modo: un’istituzione giuridica sceglie una metodologia e la avalla. La Corte del 1951 scelse le linee di base diritte e le giustificò con la geografia e con un uso di lunga data. La dichiarazione del 2021 sceglie la fissità nel tempo e lo dice apertamente, senza sostenere che i fatti fisici confermino la conclusione giuridica e affermando che la conclusione reggerà comunque. Nel giro di cinque anni la massima corte del mondo e i membri delle Nazioni Unite si erano, di fatto, trovati d’accordo.
Chi tiene il righello
Un dato sulla lunghezza di una costa pubblicato senza il suo metodo perde metà del suo significato, eppure l’idea che una costa abbia un’unica lunghezza misurabile, e che il numero distingua le fonti buone da quelle cattive, è così radicata che citare un dato senza la sua metodologia sembra normale.
L’UNCLOS lascia la scelta delle carte allo Stato costiero, e così consegna una linea che dipende dalla scala proprio alla parte con il più forte interesse su dove cada. La Norvegia ha tratto vantaggio dalle linee di base diritte sostituendo la complessità della costa anziché preservarla: le linee che uniscono i punti più esterni dello skjærgård hanno spinto il suo limite di pesca più al largo di quanto avrebbe fatto una linea di bassa marea ricalcata sulla riva. Il Giappone, a Okinotorishima, interviene sull’elemento geografico stesso, costruendo frangiflutti per mantenere due affioramenti nella categoria delle isole. In ciascun caso lo Stato sostiene la lettura della costa che gli frutta più mare.
Lo stesso problema di definizione attraversa la gestione costiera nazionale, più vicino ai singoli proprietari. Le Flood Insurance Rate Maps della FEMA hanno storicamente trattato la costa come un elemento statico. Risk Rating 2.0, pienamente in vigore dall’aprile 2023, include l’erosione costiera tra i fattori di prezzo, ma la applica come una correzione basata sulla vicinanza: il fattore di erosione del sistema di calcolo diminuisce linearmente entro 100 metri dalla costa. Non viene proiettata alcuna linea di costa futura, quindi la mappa non si muove.
Gli Shoreline Management Plans (piani di gestione del litorale) di Inghilterra e Galles fanno la scelta opposta, con un’esplicitezza insolita. Li redigono gruppi costieri di enti locali e agenzie, e in Inghilterra li approva l’Environment Agency. Proiettano la linea di costa in movimento su tre epoche, a 20, 50 e 100 anni, e assegnano a ogni unità di gestione una di quattro opzioni: mantenere la linea, avanzare la linea, riallineamento controllato o nessun intervento attivo. La destinazione di una comunità può cambiare da un’epoca all’altra; ciò che un piano difende nel breve periodo, può riallinearlo a 50 anni e abbandonarlo a 100. L’unità di gestione in cui sorge la casa di qualcuno può avere tre politiche diverse a seconda dell’epoca che si legge.
Il diritto marittimo internazionale e la gestione costiera nazionale trattano per lo più la linea prodotta da un rilevamento come una lettura della geografia, e raramente registrano chi abbia scelto il rilevamento o a quale scala.
I tribunali gestiscono l’incertezza scientifica attraverso le perizie, con il metodo messo agli atti e aperto al controinterrogatorio. Funziona quando gli esperti sono in disaccordo su una grandezza che esiste. Mandelbrot dimostrò nel 1967 che per una costa non esiste là fuori una lunghezza stabile da leggere.
Il righello di Richardson
Richardson trovò che le misure dei confini erano contraddittorie, e capì perché: la lunghezza misurata dipendeva dalla lunghezza del righello, e le linee irregolari come le coste e le frontiere non avevano affatto una lunghezza identificabile. Gli mancava una teoria del perché la natura costruisca le curve in quel modo, e morì nel settembre 1953 con la questione dei confini ancora aperta. L’articolo di Mandelbrot fornì quella teoria: le curve che Richardson misurava avevano dimensioni frattali maggiori di 1, quindi la loro lunghezza misurata continua a crescere con l’aumentare della precisione, su tutto l’intervallo di righelli usato da Richardson. Solo nella curva matematica idealizzata cresce senza limite.
Se la colpa dell’arenarsi della verifica di Richardson sulla lunghezza dei confini era della geometria, l’uomo che scoprì il problema potrebbe esserne stato la prima vittima di rilievo.
Il diritto del mare ha poi fatto i conti con una costa che rifiuta di assestarsi a qualsiasi scala usata da un cartografo: lascia che ogni Stato costiero scelga le proprie carte e, ora che il mare sposta la riva, lascia che le linee restino dove sono state tracciate.
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Fonti principali e riferimenti
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