La matematica del gerrymandering: perché il difetto più grave della democrazia è geometrico

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Le elezioni del 2012 per la Camera dei rappresentanti produssero un risultato che sembra capovolto. A livello nazionale i candidati democratici ricevettero 1,4 milioni di voti in più dei repubblicani, e i repubblicani conquistarono 33 seggi in più. Nessuna scheda venne distrutta e nessun seggio chiuse in anticipo; i voti furono contati correttamente.

La spiegazione ovvia è il gerrymandering. È una parte consistente della verità; il resto, come vedremo, è geografia. Ma «gerrymandering» è diventata una parola che sostituisce la comprensione: il nome è familiare, il meccanismo resta perlopiù opaco. Quando si vede il congegno per quello che è, geometria applicata ai conteggi dei voti, si capisce perché gli strumenti sofisticati pensati per fermarlo continuino a sbattere contro lo stesso limite: possono mostrare che una mappa è anomala, ma non sanno dire che aspetto abbia una mappa equa.

Che cos’è un voto sprecato

Si parta da cinquecentomila elettori, divisi esattamente a metà: 250.000 per il partito A, 250.000 per il partito B. Lo stato ha diritto a cinque seggi al Congresso, quindi cinque collegi da 100.000 elettori ciascuno. In un sistema che traduce i voti in seggi in modo proporzionale, l’esito naturale si aggira intorno al 3 a 2.

Si disegni la mappa 1. Tre collegi finiscono 60.000 a 40.000 a favore del partito A; due finiscono 65.000 a 35.000 contro di lui. Tre seggi ad A, due a B. La mappa rispecchia la divisione di fondo.

Ora si disegni la mappa 2. Quattro collegi finiscono 55.000 a 45.000 per il partito A. Un collegio finisce 70.000 a 30.000 per il partito B. Il partito A vince quattro seggi su cinque, cioè l’80%, con esattamente metà dei voti.

Gli elettori e i loro totali sono identici nelle due mappe; si sono spostati soltanto i confini. Il meccanismo diventa visibile quando si guarda dove sono finiti i voti perdenti.

Nella mappa 2, i 45.000 sostenitori del partito B in ciascuno dei quattro collegi persi non hanno contribuito in nulla al risultato. Quei voti non si accumulano e non si trasferiscono a un seggio altrove; si estinguono al confine del collegio. E nell’unico collegio che il partito B vince a valanga, 19.999 dei suoi 70.000 voti sono eccedenti. Un seggio si vince con 50.001 voti; ogni voto oltre quella soglia non compra nulla.

Sono voti sprecati, e ce ne sono di due tipi: i voti perdenti espressi in un collegio che non si è mai avuta la possibilità di vincere, e i voti eccedenti ammucchiati inutilmente su una vittoria già assicurata. Un gerrymandering deliberato costruisce un’asimmetria nello spreco. Si concentrano gli avversari in pochi collegi dove stravincono, e i loro voti eccedenti spariscono. Si distribuiscono i loro elettori rimanenti, in strati sottili, su molti collegi ostili dove perdono di poco, e spariscono anche quei voti perdenti. Intanto si spargono i propri sostenitori sul maggior numero possibile di collegi, vincendo ciascuno con un margine comodo ma non esagerato. La propria parte non spreca quasi nulla, quella avversaria spreca moltissimo. Un elettorato diviso 50 a 50 diventa un vantaggio di 80 a 20 in seggi, e dal 2019 nessun tribunale federale lo annullerà.

Questa aritmetica si può anche ottimizzare. Un software per il ridisegno dei collegi può prendere i dati demografici e lo storico di voto a livello di sezione elettorale e calcolare, prima ancora che venga tracciato un solo confine, quale configurazione produrrà lo spreco più asimmetrico. Chi disegna la mappa può poi procedere per iterazioni finché la mappa non è sostanzialmente ottimale.

L'aritmetica, passo per passo

La mappa 2 dell'esempio precedente produce questi totali. Collegi da 1 a 4: partito A 55.000, partito B 45.000 ciascuno. Collegio 5: partito B 70.000, partito A 30.000. Ogni partito finisce con esattamente 250.000 voti. Il partito B perde quattro collegi e ne vince uno con una valanga di voti sproporzionata.

Voti sprecati, partito B: 45.000 per collegio perso × 4 = 180.000 voti spesi in sconfitte. Nella vittoria a valanga, 70.000 − 50.001 = 19.999 voti eccedenti. Totale sprecato dal partito B: 199.999, diciamo 200.000.

Voti sprecati, partito A: 30.000 nell'unica sconfitta, più 4.999 voti eccedenti per ogni collegio vinto × 4 = 19.996. Totale sprecato dal partito A: 49.996, diciamo 50.000.

Il partito B spreca un numero di voti quattro volte maggiore pur avendo un totale di voti identico. Il divario di efficienza (efficiency gap), cioè la differenza tra i voti sprecati divisa per il totale dei voti, si attesta al 30% in questo stato immaginario (150.003 ÷ 500.000). I gerrymandering reali sono più sottili ma funzionano allo stesso modo: la mappa dell'Assemblea del Wisconsin al centro di Gill v. Whitford produsse divari di efficienza di circa il 13% nel 2012 e del 10% nel 2014.

Intorno al censimento del 2010, i repubblicani si proposero di applicare quell’aritmetica su scala nazionale.

Come REDMAP accese la macchina

Per gran parte della storia politica americana, il ridisegno partigiano dei collegi è stato una questione di occasioni. Chi controllava il parlamento statale e la carica di governatore in un anno di censimento disegnava mappe favorevoli; chi perdeva quel controllo le lasciava disegnare all’altro partito. Era una pratica cinica e ben nota, limitata da ciò che una stanza piena di politici, con mappe di carta e collaboratori, riusciva a fare prima della scadenza.

REDMAP, il Redistricting Majority Project, fu la strategia del Republican State Leadership Committee per il ciclo del 2010, costruita attorno a un’intuizione strutturale semplice: le elezioni di metà mandato del 2010 avrebbero deciso quale partito avrebbe controllato i parlamenti statali nel momento in cui, dopo il censimento, quei parlamenti avrebbero disegnato le mappe dei collegi congressuali.

Conquistando le camere statali giuste negli stati in bilico giusti, si controlla il ridisegno dei collegi in quegli stati per un decennio intero. Karl Rove lo disse pubblicamente, in un editoriale sul Wall Street Journal del marzo 2010, sotto il titoletto: «Chi controlla il ridisegno dei collegi può controllare il Congresso».

REDMAP prese di mira 107 seggi di parlamenti statali in 16 stati (tra cui Wisconsin, Michigan, Ohio e Pennsylvania). Il Republican State Leadership Committee raccolse circa 30 milioni di dollari per il ciclo del 2010, di gran lunga il suo anno migliore, e li riversò in elezioni minori di cui la maggior parte degli elettori non si accorse nemmeno.

Nel 2010 i repubblicani strapparono abbastanza camere statali da controllare il ridisegno dei collegi dove contava. Le nuove mappe vennero poi prodotte con software statistici e cartografici in grado di modellare gli esiti partitici a livello di sezione elettorale — calcolando la quota di voti attesa in una data configurazione dei collegi prima che qualunque confine fosse definitivo. In Wisconsin, le mappe che divennero l’Act 43 del 2011 furono redatte in una «map room» privata presso lo studio legale Michael Best & Friedrich anziché in una sala di commissione pubblica. I redattori lavorarono su computer forniti dallo stato con il programma di ridisegno autoBound, e valutarono il rendimento partitico di ogni bozza con un modello di regressione costruito insieme al politologo Keith Gaddie.

Nel 2012, a livello nazionale, i candidati repubblicani alla Camera ricevettero poco meno del 48% del voto popolare e conquistarono il 54% dei seggi. Negli stati in cui controllavano il ridisegno dei collegi, la conversione fu del 53% dei voti in circa il 72% dei seggi. Lo scarto tra questi due rapporti è l’asimmetria dei voti sprecati all’opera su scala nazionale, e i nuovi confini l’avevano allargato: con i vecchi collegi, secondo le stime del Brennan Center, i repubblicani avrebbero conquistato circa il 65% di quei seggi.

Che cosa fecero i democratici

Nel 2011 i democratici ridisegnarono il 6º collegio congressuale del Maryland per trasformare un seggio stabilmente repubblicano in un seggio democratico sicuro, unendo sezioni della periferia di Washington D.C. al Maryland occidentale rurale e scorporando le comunità di orientamento repubblicano che per decenni avevano definito il collegio. I democratici dell'Illinois fecero lo stesso su scala statale nel 2021: la loro nuova mappa congressuale fuse due collegi del sud dello stato in mano ai repubblicani e fu disegnata per produrre 14 seggi democratici su 17, esattamente la ripartizione che l'Illinois manda oggi a Washington. Il Princeton Gerrymandering Project le assegnò una F per equità partitica.

Entrambe sono manipolazioni partigiane. Nessuna delle due fu un'operazione coordinata a livello nazionale e su più stati, con un piano strategico documentato e circa 30 milioni di dollari di finanziamenti dichiarati.

La lunga elusione della Corte

La Corte Suprema esamina questo problema da mezzo secolo. Le sentenze seguono uno schema: il problema è reale e dannoso, e la Corte non offre rimedio.

La giurisprudenza moderna comincia con Davis v. Bandemer, nel 1986. I democratici dell’Indiana contestarono mappe dei collegi del parlamento statale che davano ai repubblicani un consistente vantaggio in seggi nonostante i democratici avessero ottenuto la maggioranza dei voti a livello statale. La Corte stabilì con 6 voti contro 3 che le cause sul gerrymandering partigiano erano giustiziabili in base alla clausola di eguale protezione — i tribunali federali potevano esaminarle. Ma la maggioranza si spaccò subito su che cosa servisse per vincere una causa del genere. Il giudice White raccolse quattro firme per un’opinione sul merito, non cinque, e nessuna maggioranza si accordò su un criterio. La sentenza giudicò costituzionali le mappe dell’Indiana e rinviò la questione più difficile, lasciando indefinita la soglia per un ricorso vincente.

Diciotto anni dopo, Vieth v. Jubelirer ridusse le opzioni a due. I democratici della Pennsylvania contestarono le mappe congressuali successive al 2000. L’opinione di Scalia, sottoscritta da quattro giudici, sostenne che la questione non era giustiziabile: una questione politica che i tribunali non avevano titolo a toccare. Altri quattro giudici dissentirono, ma non riuscirono ad accordarsi tra loro su un criterio. Il giudice Kennedy, voto decisivo, assunse una posizione di giudizio sospeso: la questione, riteneva, era giustiziabile, ma nessun criterio praticabile era ancora stato proposto. La sua opinione concorrente lasciava aperta la speranza che si potesse ancora trovare una «motivazione circoscritta e precisa», e osservava che la stessa tecnologia informatica che alimentava i gerrymandering «potrebbe produrre nuovi metodi di analisi» capaci di smascherarli. Il divario di efficienza fu costruito per rispondere a quell’opinione concorrente.

In Gill v. Whitford, nel 2018, i ricorrenti del Wisconsin contestarono l’Act 43 usando il divario di efficienza come metro costituzionale — esattamente il tipo di criterio che, secondo Kennedy, avrebbe contato se mai lo si fosse trovato. La Corte fu unanime nel ritenere che i ricorrenti non avessero ancora dimostrato la propria legittimazione ad agire, e non si pronunciò né a loro favore né contro di loro nel merito. Sette giudici rinviarono il caso per un nuovo tentativo; i giudici Thomas e Gorsuch lo avrebbero chiuso definitivamente. I ricorrenti avevano lamentato un danno partitico a livello statale; la Corte stabilì che dovevano dimostrare che ciascun ricorrente nominato aveva subito, personalmente, un danno specifico nel proprio collegio.

Nove giorni dopo Kennedy annunciò il proprio ritiro, e nel 2019 Rucho v. Common Cause chiuse del tutto ai tribunali federali le cause sul gerrymandering partigiano.

Il presidente della Corte Roberts, scrivendo per una maggioranza di 5 a 4, stabilì che le cause sul gerrymandering partigiano sollevano «questioni politiche fuori dalla portata dei tribunali federali». I tribunali federali non disponevano di un criterio «chiaro, gestibile e politicamente neutrale» e non potevano quindi decidere quanto vantaggio partitico oltrepassi un limite costituzionale. Roberts riconobbe che l’eccesso di partigianeria nel disegno dei collegi «porta a risultati che appaiono ragionevolmente ingiusti» ed è «incompatibile con i principi democratici». Poi passò il problema al Congresso e agli stati.

Il divario di efficienza era stato costruito per rispondere a una precisa sfida costituzionale che un giudice ago della bilancia aveva messo agli atti, e quel giudice lasciò la Corte prima che il test venisse mai valutato nel merito.

Dove il gerrymandering razziale e quello partigiano si incrociano

Il gerrymandering razziale ricade sotto un diritto diverso. Per quattro decenni dopo Thornburg v. Gingles, nel 1986, i tribunali federali hanno avuto un quadro funzionante per giudicare se una mappa diluisse il potere di voto delle minoranze ai sensi del Voting Rights Act: se uno stato avesse concentrato o frammentato gli elettori delle minoranze in modo che non potessero eleggere i rappresentanti da loro preferiti. Nell'aprile 2026, Louisiana v. Callais ha ristretto drasticamente quel quadro, imponendo requisiti di prova nuovi e più severi alle cause per diluizione del voto. Il gerrymandering partigiano, dopo Rucho, non ha alcun criterio federale.

Nella pratica le due categorie non si separano nettamente. Negli stati in cui razza e appartenenza partitica sono fortemente correlate (come in buona parte del Sud; a livello nazionale gli elettori neri sostengono i democratici con margini di cinque a uno o più), disegnare collegi «repubblicani» e disegnare collegi «bianchi» può essere lo stesso atto geografico, compiuto con la stessa linea. La strategia legale di risposta è ormai di routine: rivendicare un movente partigiano quando la contestazione riguarda il movente razziale, o viceversa, a seconda di quale tesi sia giuridicamente più fragile. I tribunali hanno lasciato sfumato il confine tra manipolazione partigiana consentita e manipolazione razziale vietata.

Il divario di efficienza e i suoi rivali

Kennedy aveva chiesto un criterio. Nicholas Stephanopoulos, allora professore di diritto all’Università di Chicago (oggi a Harvard), e il politologo Eric McGhee provarono a darglielo nel 2015, formalizzando l’asimmetria dei voti sprecati in un’unica formula.

Il divario di efficienza è compatto: si sottrae il totale dei voti sprecati da un partito da quello dell’altro e si divide per il totale dei voti espressi. I voti sprecati sono tutti i voti perdenti in un collegio, più tutti i voti del candidato vincente oltre la maggioranza minima necessaria per vincere. Il risultato esprime l’asimmetria nell’efficienza con cui i due partiti convertono i voti in seggi.

Stephanopoulos e McGhee proposero che un divario dell’8% o più in una mappa per il parlamento statale, o di due o più seggi in una mappa congressuale, rendesse una mappa presuntivamente incostituzionale; nel caso del Wisconsin, il perito dei ricorrenti Simon Jackman sostenne una soglia del 7%. I divari del 13% e del 10% dell’Act 43 superavano entrambe le asticelle.

La formula ha pregi reali. Coglie il meccanismo e si può calcolare dai risultati elettorali pubblici senza bisogno di conoscere le intenzioni di chi ha disegnato la mappa. Poiché il risultato è un solo numero, un tribunale può valutarlo, ed era proprio ciò che Kennedy aveva chiesto.

Seguirono i rivali. La differenza media-mediana misura lo scarto tra la quota di voti mediana di un partito nei collegi e la sua quota media: quando i voti sono ammassati in poche vittorie schiaccianti, la mediana scende sotto la media. Tra le metriche più diffuse è una delle meno accurate: applicabile in molti casi, ma meno efficace nel segnalare le elezioni manipolate rispetto alle varianti del divario di efficienza o alla declinazione. Il motivo è che valori estremi della differenza media-mediana non coincidono in modo affidabile con esiti estremi in seggi. Gregory Warrington, matematico dell’Università del Vermont, ha sviluppato la metrica della «declinazione»: l’angolo tra due rette, una per ciascun partito, che codificano quanti collegi il partito vince e la sua quota media di voti nei collegi che vince. È geometricamente elegante e ha lo stesso problema di fondo.

Ogni metrica a numero singolo risente di dove gli elettori si trovano a vivere, indipendentemente da come sono tracciati i confini, e quando gli elettori di un partito si concentrano nelle città, questa sensibilità è forte.

Il Massachusetts ne offre la dimostrazione più chiara. Lì i repubblicani ottengono abitualmente tra il 30 e il 40 per cento dei voti a livello statale, eppure i loro elettori sono distribuiti in modo così uniforme sul territorio che disegnare per loro un collegio è quasi impossibile: per diverse elezioni statali, ognuna delle mappe valide, astronomicamente numerose, costruite a partire da comuni o sezioni intere produce una delegazione democratica di 9 a 0. Una mappa neutrale, disegnata senza alcun riferimento ai dati partitici, seguendo i confini delle contee e ottimizzando l’uguaglianza della popolazione, potrebbe registrare un divario di efficienza tale da far scattare il vaglio di costituzionalità secondo la soglia di Stephanopoulos e McGhee. Nessuno avrebbe costruito quel risultato; deriverebbe da quanto uniformemente sono distribuiti i repubblicani del Massachusetts. Un divario del 10% prodotto deliberatamente concentrando e frammentando gli elettori è, aritmeticamente, indistinguibile da un divario del 10% prodotto dalla sola geografia elettorale.

Questo offre una copertura a chi disegna le mappe. Negli stati fortemente urbanizzati, chi disegna le mappe sa che la concentrazione naturale degli elettori genera un divario di efficienza di base prima ancora di aver spostato un solo confine. Si disegna una mappa che si colloca vicino a quella base, poi si sostiene che il divario riflette la geografia e non la manipolazione. A volte l’argomento è vero, e la metrica non sa dire quando.

Sotto la geografia c’è un problema più profondo. Ciascuna metrica misura lo scostamento da una base implicita: l’aspetto che una distribuzione «equa» dei seggi dovrebbe avere per una data geografia elettorale. Ma la base non sta nei dati. Viene scelta prima che la misurazione cominci.

I numeri del Wisconsin

In Gill v. Whitford i ricorrenti fondarono la loro causa su due cicli elettorali svolti con l'Act 43. Nel 2012 i candidati repubblicani conquistarono 60 dei 99 seggi dell'Assemblea statale del Wisconsin, mentre la quota media dei democratici sul voto bipartitico nei collegi, stimando i seggi non contesi, si attestò intorno al 51,4%. I ricorrenti sostennero che il divario di efficienza sia nel 2012 sia nel 2014 superava la soglia del 7% proposta dal loro perito, il politologo di Stanford Simon Jackman, e che la persistenza del divario in due cicli elettorali con modelli di affluenza diversi dimostrava che era incorporato nella mappa e non l'artefatto di una singola elezione. Poiché la Corte Suprema decise il caso sulla legittimazione ad agire, quell'argomento non fu mai valutato nel merito.

L’ensemble e la corsa agli armamenti

Le metriche a numero singolo hanno anche un punto debole pratico: un solo numero espone le proprie ipotesi così apertamente che un perito della parte avversa può attaccarne direttamente la base in tribunale. La generazione successiva di strumenti sostituì il numero singolo con un confronto con mappe alternative.

Moon Duchin, matematica allora alla Tufts University, fondò nel 2016 il Metric Geometry and Gerrymandering Group. L’approccio ensemble sviluppato dal suo gruppo produce una distribuzione anziché un punteggio singolo. Si disegnano milioni o miliardi di mappe alternative che rispettano gli stessi vincoli legali della mappa adottata (collegi contigui, popolazione uguale, conformità al Voting Rights Act, compattezza ragionevole), poi ci si chiede dove si collochi la mappa reale in quella distribuzione.

Se il 99,9% delle mappe generate casualmente nel rispetto degli stessi requisiti legali assegna al partito svantaggiato più seggi di quanti gliene dia la mappa adottata, la mappa adottata è un’anomalia statistica tra le alternative campionate dall’ensemble. Il risultato dice che la mappa è anomala; non pronuncia alcun giudizio di equità secondo questa o quella metrica controversa. Questo risultato è assai più difficile da attribuire alla geografia naturale, perché le mappe generate casualmente sono tracciate sullo stesso stato, vincolate dalle stesse regole, e producono comunque risultati diversi dalla mappa adottata.

GerryChain, la libreria Python open source mantenuta dall’MGGG, mette in pratica questo approccio con metodi Monte Carlo basati su catene di Markov, in particolare con l’algoritmo ReCom sviluppato intorno al 2018. Nel gennaio 2018 le prove basate sugli ensemble furono decisive in due sentenze importanti. Un tribunale federale in Carolina del Nord si appoggiò alle prove basate su mappe simulate quando annullò la mappa congressuale di quello stato, una decisione che la Corte Suprema avrebbe poi ribaltato con Rucho, e in Pennsylvania il matematico della Carnegie Mellon Wesley Pegden testimoniò che la mappa congressuale dello stato mostrava una distorsione partitica costruita con più cura di oltre il 99,99% delle alternative esplorate dalla sua catena di Markov. La corte suprema statale annullò la mappa. GerryChain stessa nacque dal Voting Rights Data Institute organizzato dall’MGGG nel 2018; una prima versione fu usata quello stesso anno per analizzare le mappe correttive per la Camera dei delegati della Virginia, e da allora i metodi ensemble sono una presenza fissa nel contenzioso sui collegi elettorali.

Che cosa fa ReCom

I precedenti approcci ensemble generavano nuove mappe spostando singole sezioni elettorali, una alla volta, tra collegi adiacenti. Il problema: la catena si muove lentamente e resta vicina alla configurazione di partenza, invece di esplorare l'intero spazio delle mappe valide. Per gli stati grandi, ottenere un campione rappresentativo era proibitivo dal punto di vista computazionale. ReCom funziona diversamente: seleziona due collegi adiacenti, li fonde in un'unica regione, costruisce un albero ricoprente casuale di quella regione combinata, poi taglia l'albero in corrispondenza di un arco per produrre due nuovi collegi validi. Ogni passo introduce un grande cambiamento strutturale anziché un aggiustamento incrementale. La catena si mescola più in fretta e campiona in modo più ampio. Questo conta perché l'analisi per ensemble ha senso solo se le mappe generate casualmente rappresentano ciò che era a disposizione di chi ha disegnato la mappa, e non soltanto mappe che per caso somigliano a quella già tracciata.

Il metodo si poteva anche usare al contrario. Chi disegna una mappa potrebbe generare un ensemble prima di presentare un piano e, tra le mappe che stanno comodamente dentro la distribuzione, scegliere quella più favorevole al proprio partito: così il rilevatore può fare anche da strumento di progettazione. Il software è open source, quindi questa possibilità è aperta a chiunque abbia un portatile e i dati delle sezioni elettorali.

Poi c’è il problema dei vincoli. Generare una distribuzione casuale di mappe richiede di specificare entro quali vincoli legali randomizzare. Se si privilegia la compattezza si ottiene una distribuzione; se si richiede di preservare i confini delle contee dove possibile se ne ottiene un’altra; se si interpreta in modo rigoroso la conformità al VRA se ne ottiene una terza.

Specifiche diverse dei vincoli producono distribuzioni diverse di mappe casuali, basi diverse e, potenzialmente, verdetti diversi sul fatto che la mappa adottata sia un’anomalia. Impostare il test richiede di decidere quali valori la mappa debba servire, ed è esattamente la questione politica che il test era stato pensato per aggirare.

Il problema della base

Che aspetto ha una mappa dei collegi equa? La domanda ha almeno tre risposte distinte, oggi seriamente in uso, e possono tirare in direzioni opposte.

Proporzionalità: un partito che ottiene l’X% dei voti dovrebbe ottenere approssimativamente l’X% dei seggi. Competitività: il maggior numero possibile di collegi dovrebbe essere contendibile, senza che l’esito sia deciso prima che qualcuno voti. Simmetria partitica: se le quote di voto dei partiti si scambiassero, si scambierebbero anche gli esiti in seggi, così che nessuna delle due parti goda di un vantaggio strutturale che persiste a prescindere dal suo consenso effettivo.

Una mappa ottimizzata per la proporzionalità richiede spesso di creare seggi sicuri per ciascun partito, il che elimina le sfide competitive. Una mappa ottimizzata per la competitività può produrre esiti non proporzionali quando gli elettori di un partito sono concentrati geograficamente: si hanno corse serrate, ma la ripartizione dei seggi si discosta da quella dei voti. La simmetria partitica si può ottenere rendendo ogni collegio un seggio sicuro in modo simmetrico, il che produce un punteggio perfetto sulla metrica della simmetria e insieme un’elezione in cui nulla è conteso.

Ogni metrica incorpora una qualche definizione di equità come base presupposta, e non sempre una di queste tre. La base del divario di efficienza è un premio fisso in seggi: a parità di affluenza, un divario pari a zero richiede che un partito guadagni circa due punti di quota di seggi per ogni punto di quota di voti oltre il 50%, quindi il 55% dei voti dovrebbe portare circa il 60% dei seggi. Le metriche di simmetria, tra cui la differenza media-mediana, presuppongono direttamente la simmetria.

Il metodo ensemble codifica lo stesso giudizio nella scelta dei vincoli: quale definizione di compattezza, quale interpretazione del VRA, se i confini delle contee siano vincolanti. In ogni caso la base viene scelta prima che la misurazione cominci.

In Rucho il presidente della Corte Roberts scrisse che i tribunali federali non disponevano di un criterio «chiaro, gestibile e politicamente neutrale» perché decidere sul gerrymandering partigiano avrebbe costretto i tribunali a «formulare un proprio giudizio politico su quanta rappresentanza meritino determinati partiti». La critica a quella decisione come elusione giudiziaria è fondata: c’era un giudizio da dare, e la Corte si rifiutò di darlo.

Ma Roberts indicava anche qualcosa di strutturalmente reale. Ogni metrica sta al posto di un valore politico conteso, scritto nella sua base sotto forma di aritmetica, e un tribunale che ne adottasse una compirebbe il giudizio politico da lui descritto.

Le metriche falliscono anche secondo i loro stessi criteri. Due metriche di simmetria molto diffuse, la differenza media-mediana e la distorsione partitica (partisan bias), non diventano necessariamente più estreme quando l’esito in seggi di una mappa diventa più estremo; messe alla prova su 18 mappe reali degli Stati Uniti, possono non accorgersi affatto di esiti estremi in seggi. E la differenza media-mediana, il divario di efficienza, la declinazione e la metrica GEO possono essere tutte aggirate: una ricerca al computer può trovare mappe che consegnano a un partito un numero estremo di seggi mentre la metrica resta dentro l’intervallo «equo» fissato in anticipo dai ricercatori.

La matematica può smascherare un gerrymandering, ma non può definire l’equità. La Citizens Redistricting Commission della California ordina i propri criteri secondo una gerarchia esplicita, il che mette il giudizio di valore agli atti pubblici invece di lasciarlo a una formula. La sua mappa congressuale è per ora sospesa: nel novembre 2025 gli elettori hanno approvato la Proposition 50, che la sostituisce con una mappa disegnata dal parlamento statale finché la commissione non ridisegnerà i collegi dopo il censimento del 2030. Il provvedimento rispondeva al ridisegno a metà decennio del Texas, un altro round della corsa agli armamenti.

La rappresentanza proporzionale riduce questa leva assegnando i seggi in base alla quota di voti, e la elimina quando i seggi vengono assegnati da un unico conteggio statale o nazionale. Entrambi gli approcci compiono la scelta politica allo scoperto.

Niente di tutto questo cambia il risultato del 2012: 1,4 milioni di voti in più per i candidati democratici, 33 seggi in più per i repubblicani. Il meccanismo dietro buona parte di quell’esito, l’asimmetria dei voti sprecati modellata con il software prima che fosse espresso un solo voto e ottimizzata negli stati in bilico presi di mira, è ciò che il divario di efficienza e i metodi ensemble erano stati concepiti per smascherare, e lo hanno smascherato bene.

Se quell’esito sia stato ingiusto è un giudizio che poggia su un impegno preliminare circa ciò che il ridisegno dei collegi dovrebbe ottenere: l’impegno che una commissione può mettere per iscritto come elenco ordinato di criteri, e che un parlamento che disegna la propria mappa può lasciare inespresso.

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Secondo turno delle elezioni presidenziali francesi del 2007. – Wikipedia

Fonti principali e riferimenti

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